Kiến thức

Độ lệch chuẩn là gì? Cách tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

Trong toán rời rạc nói chung hay ở lĩnh vực tài chính, công cụ độ lệch chuẩn là một công cụ quan trọng khi quan sát bất kì một bộ dữ liệu nào. Vậy độ lệch chuẩn là gì? Cách tính như nào? Độ lệch chuẩn đóng vai trò như nào với một bộ dữ liệu?

Độ lệch chuẩn là gì?

Khái niệm độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn (Tiếng Anh: Standard Deviation) là một đại lượng thống kê đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong một bộ dữ liệu so với giá trị trung bình (mean) của chúng. Độ lệch chuẩn càng thấp cho thấy các giá trị trong bộ dữ liệu càng có xu hướng gần với giá trị trung bình.

Ký hiệu độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn đối với một tổng thể/quần thể (một bộ dữ liệu mang một dấu hiệu cụ thể được lựa chọn nghiên cứu) được kí hiệu là: σ

Còn đối với một mẫu (bộ dữ liệu hữu hạn các giá trị chọn ra từ 1 tổng thể), độ lệch chuẩn ký hiệu là: s

Đơn vị tính của độ lệch chuẩn

Đơn vị tính độ lệch chuẩn chính là đơn vị chung của cả bộ dữ liệu đó (nếu có)

Cách tính độ lệch chuẩn

Để tính độ lệch chuẩn của một mẫu, trước hết để tính độ lệch chuẩn ta có công thức tính phương sai (giá trị đo lường độ phân tán của một mẫu gồm n quan sát trong một tổng thể)

Trong đó X ngang là trung bình của mẫu, Xi là thành phần thứ i của mẫu

Độ lệch chuẩn được tính bởi căn bậc hai của phương sai

Với một tổng thể công thức cũng hoàn toàn tương tự

Công thức là thế nhưng có thể thấy nếu ta dùng công thức để tính “chay” thì khá mất thời gian, sau đây sẽ là một số cách tính độ lệch chuẩn sử dụng các công cụ nhanh nhất từ một bộ dữ liệu cho sẵn

Cách tính độ lệch chuẩn trong excel

Tính độ lệch chuẩn trong Excel, bạn sử dụng hàm STDEV với cú pháp:

STDEV(Giá trị 1,Giá trị 2,…)

Cách tính độ lệch chuẩn bằng fx 570es

Để đưa dữ liệu vào biến đơn x={1,2,2,3,3,3,4,4,5}, dùng trong cột FRQ để xát định số lặp cho từng khoản mục (xn; freqn) = (1; 1, 2; 2, 3; 3, 4; 2, 5; 1). Và tính giá trị trung bình và độ lệch chuẩn không gian mẫu.

Hướng dẫn tính giá trị trung bình trong thống kê bằng máy tính Casio fx 570ES PLUS

Gọi chương trình thống kê :(STAT)

Các kiểu tính thống kê

Phím	Mục menu	Tính thống kê
1		Biến đơn
2		Hồi quy tuyến tính
3		Hồi quy bậc hai
4		Hồi quy logarit
5		Hồi quy số mũ cơ số e
6		Hồi quy cơ số mũ cơ số B
7		Hồi quy lũy thừa
8		Hồi quy nghịch đảo

(STAT)(ON)

(STAT) (1-VAR)

Nhập các giá trị

Nhập xong ta ấn (STAT)(Var)(x ngang)

Ta có kết quả giá trị trung bình 3

Ta tính độ lệch chuẩn không gian mẫu

Ấn (STAT)(Var)(σx)

Ta có kết quả độ lệch chuẩn không gian mẫu 1,154700538

Ta có phương sai là bình phương độ lệch tiêu chuẩn (σx)2.

Cách tính độ lệch chuẩn bằng casio 580

Cho bảng phân bố tần số sau. Tìm trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn

Năng suất lúa	Tần số
25	1
30	1
35	9
40	5
45	8
Cộng	24

Bước 1: Nhấn phím MENU

Bước 2: Nhấn phím 6 để chọn phương thức Statistics

Bước 3: Chọn 1-Variable

Bước 4: Nhập các số liệu của cột Năng suất lúa

Nhập số liệu thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập số liệu cuối cùng => nhấn phím =

Bước 5: Nhập giá trị của cột Tần số

Bước 5.1: Sử dụng các phím , , , di chuyển con trỏ soạn thảo đến ô đầu tiên của cột Freq

Bước 5.2: Nhập giá trị thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập giá trị cuối cùng => nhấn phím =

Bước 6: Nhấn phím OPTN

Bước 7: Chọn 1-Variable Calc

Vậy trung bình cộng 38.75, phương sai 29.6875 và độ lệch chuẩn 5,448623679

Ý nghĩa của độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn cho biết sự phân tán của các giá trị trong dữ liệu so với giá trị trung bình ở từng thời điểm đánh giá khác nhau, độ lệch chuẩn thấp đồng nghĩa với sự biến động là nhỏ và ngược lại, từ đó có thể cho ta thấy mức độ lan truyền dữ liệu của một bộ dữ liệu là nhiều hay ít.

Ví dụ về độ lệch chuẩn

Ví dụ trong một câu hỏi khảo sát với 10 phương án lựa chọn từ 1 đến 10 tương ứng với từ thấp đến cao, bạn kì vọng đa số sẽ lựa chọn phương án khoảng 5,6 (khoảng mức trung bình). Nếu các câu trả lời tập trung đa số vào đó thì độ lệch chuẩn thấp, còn nếu có sự dàn trải ở các phương án từ 1 đến 10 mà không tập trung ở khu vực nào thì đồng nghĩa với việc độ lệch chuẩn cao

Hướng dẫn cách tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

Ví dụ một danh mục đầu tư sau

Mã CP	Giá TB	Số CP nắm giữ	Tổng	Tỷ trọng
ANV	50000	500	25.000.000	38%
DGC	90000	300	27.000.000	41%
PC1	35000	400	14.000.000	21%
Tổng		1200	66.000.000

Bài viết này đã thảo luận về chủ đề Độ lệch chuẩn là gì? Cách tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư. Để tìm hiểu thêm các chủ đề liên quan, bạn có thể đọc các bài viết sau từ DSC:

Top 5 cổ phiếu tốt nhất để đầu tư ngay bây giờ!

Nhóm phân tích của Chứng khoán DSC vừa xác định được Top 5 cổ phiếu mà chúng tôi tin là tốt nhất để các nhà đầu tư mua ngay bây giờ. 5 cổ phiếu này có thể tạo ra lợi nhuận vượt trội trong năm nay: